| דוגמאות נוספות לכלל תוכלו למצוא בדף | המספר b נקבע על ידי המקדם של x |
|---|---|
| בשני המקרים, הפולינום מתפרק לגורמים ליניאריים אחרי הרחבה רדיקלית מסדר 3 של השדה K | מהות השוויון האחרון תוסבר כעת: כעת, נפתור את המשוואה הזו בצורתה הפולרית |
בפרט, הדיסקרימיננטה קובעת כמה פתרונות יש למשוואה ממעלה שלישית מעל הממשיים: אם הדיסקרימיננטה חיובית יש שלושה פתרונות ממשיים, ואם היא שלילית יש למשוואה פתרון אחד ממשי ושניים מרוכבים צמודים זה לזה.
22| בתוך השורש יכול להיות כפל של 3 מינוסים אם a,c הם שליליים אז הביטוי שבתוך השורש -4ac יכלול כפל של 3 מינוסים | הדף הזה הוא דף מסכם וכולל תרגילים מכל הסוגים |
|---|---|
| אבל לנוסחת השורשים יש חסרון: זו דרך ארוכה | זאת, על מנת לקבל את שורשי המשוואה מהמעלה השלישית המקורית, המיוצגת על ידי x |
בתוך השורש יש b² והחזקה היא על כל b.
| לכן כאשר הביטוי בתוך השורש שווה 0 למשוואה הריבועית יש פתרון יחיד | לכן למשוואה הריבועית הזו אין פתרונות ולא ניתן לפרק אותה לגורמים |
|---|---|
| למידע נוסף אודות מספרים מרוכבים, הצמודים זה לזה, ראו ערך: | ומה עושים אם אחד או שני הפתרונות שליליים? מציאת נקודות חיתוך של ישרים מקבילים לצירים |
מספר הפתרונות של נוסחת השורשים בנוסחת השורשים יש שורש.