| بحث عن التحويلات الهندسية جميع التحويلات الهندسية الانعكاس يُعد الانعكاس أحد أبرز أنواع التحويلات الهندسية، وهو التحويل الهندسي الذي يقوم بعكس الشكل حول خط مستقيم يطلق عليه محور الانعكاس مما يحفظ للشكل الهندسي كافة أبعاده وزواياه، فالشكل المنعكس هو شكل هندسي ما قد تحول إلى صورته في مرآة معكوسة، ليظهر بنفس الشكل والأبعاد ولكنه معكوس الوضع، ويكون كل من الشكل المنعكس وصورته المنعكسة متساويين في بُعدهما عن محور الانعكاس | وبما أننا عكسنا كلا التحويلين، إذن لا بد أن يساوي ذلك الدالة التي نريدها |
|---|---|
| يمكننا تصوُّر هذا الاختلاف باستخدام الشكل | تركيب انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين : يمكن وصف انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين بانة دوران،ويكون: 1- مركزة نقطة تقاطع المستقيمين |
وعند عكس تركيب من التحويلات، نبدأ بعكس التحويل الأخير.
| في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نحدِّد تحويلات الدالة التي تتضمَّن تركيبًا من انتقال وتمدُّد وانعكاس | الإزاحة تُعرف الإزاحة بأنها التحويل الهندسي الذي يقوم بنقل الشكل بكامل أبعاده ومستواه وحجمه وهيئته بمقدار معين وفي اتجاه محدد، وتتم الإزاحة لمسافة محددة لتمثل بُعداً بين نقطتين، ويتم قياس مقدار البعد أو الإزاحة بالسنتيمتر، وتظهر فائدة التحويل الهندسي الإزاحة في تطبيقات علم الرياضيات والفيزياء، حيثُ تمكن العلماء من إيجاد مقدار السرعة والمسافة لجسم ما معين |
|---|---|
| يمكننا أن نلاحظ أن التحويلين ينقلان نقطتين مختلفتين من الخط الأحمر إلى الخط الأخضر | وقد رأى العلماء العديد من النظريات المرتبطة بدوران الأشياء أو الإنسان والطاقة المنبعثة منها وإليها، حيثُ أثبتت الدراسات أن دوران الأشياء في اتجاه عقارب الساعة يُفقدها الطاقة، بينما دورانها عكس اتجاه عقارب الساعة يُكسبها الطاقة، ومن أمثلة ذلك أننا نجد أن حركة الكرة الأرضية والكواكب حول الشمس تكون في عكس اتجاه عقارب الساعة، مما يمنح الكون طاقة إيجابية تعود بالفائدة على تكامل أركانه وتجانسها، كما أن العلماء قد نصحوا الأمهات عندما يقمن بتقليب الطعام فمن الأفضل أن يتم تقليبه عكس دوران عقارب الساعة ليكتسب طاقة إيجابية تعود على من يتناولونه بالصحة والفائدة على أجسامهم |
أمثلة لتحويلات ايزومترية: بواسطة هذه التحويلات الثلاثة فقط يمكن تركيب كل تحويل ايزومتري لنقاط المستوى أي أن، كل " حركة " لنقاط المستوي، تحفظ الأبعاد، تنتج عن تنفيذه أحد هذه التحويلات، أو بضعة تحويلات الواحد تلو الآخر.
30| هيا نتصوَّر هذه العملية باستخدام التمثيلات البيانية لهذه الدوال | أولًا، هيا نطبِّق الانتقال ثم الانعكاس |
|---|---|
| التحويل الايزومتري : هو تحويل متساوي القياس — وهو تحويل أو نسخ لنقاط المستوي يحفظ الأبعاد بين النقاط | لقد تم إدخال المسقط المركزي في دراسة التحويلات النقطية من طرف Desargues ثم Pascal ، لكن هذا المفهوم لم يأخذ الانطلاقة إلا بعد نهاية القرن 18 حيث عرف ِ Chasles التحويل الاسقاطي بأكثر عمومية |
كمثال على ذلك، نجد أن Cayley 1821-1895 قد أخذ بعين الاعتبار للجوانب اللامتغيرة، وأثناء عمله في موضوع المسافة، أقام علاقات بين الهندسة الاسقاطية والهندسة الاقليدية مما سمح فيما بعد بتحديد الربط بين الخواص المترية والاسقاطية.
16