| الخ من المجالات الحياتية المتعددة | من المهم أن ندرك أنه يمكننا أيضًا استخدام هذه المتطابقات لمساعدتنا في تبسيط المقادير التي يمكن حساب قيمتها باستخدام الآلة الحاسبة |
|---|---|
| علم المثلثات أو المتطابقات المثلثية فرع من فروع علم الرياضيات الذي يقوم بوصف العلاقة بيم الزوايا وطول المثلثات فهو علم شائع الاستخدام في مجالات عدة منها الموسيقى والصناعة التحويلية والنجارة والأحياء البحرية | فقد استخدم اليونانيون القدماء هذه الصيغ لحل مسائل علم الفلك، مثل المسافة من الأرض إلى الشمس |
ويمكننا تبسيط هذا المقدار باستخدام إحدى متطابقات مجموع زاويتين.
7| دون استعمال الآلة الحاسبة، أوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي: تابع بقية الدرس بالأسفل تمثيلات متعددة: في هذه المسألة، سوف تثبت عدم صحة الفرضية: بيانياً: افترض أن B أقل من A ب ° 15 دائما، واستعمل الحاسبة البيانية لتمثل كلا من: أثبت أن كل معادلة مما يأتي تمثل متطابقة: مسائل مهارات التفكير العليا تبرير: بسط العبارة الآتية، دون إيجاد مفكوك المجموع أو الفرق | هذا توضيح لإثبات إحدى المتطابقات المثلثية الثلاث لمجموع زاويتين |
|---|---|
| مراجعة تراكمية أوجد قيمة كل ممّا يأتي، اكتب قياس الزاوية بالراديان، وقرّب الناتج إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم | يصبح لدينا ١٧ على ١٥ في ٤٥ على ٣١ |
في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيفية استنتاج المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما بيانيًّا أو باستخدام دائرة الوحدة، واستخدامها لإيجاد القيم المثلثية.
24| والآن، سنتناول متطابقة مجموع الزاويتين الأولى هذه ونستخلص برهانًا هندسيًا يثبت صحتها | والآن، نحن جاهزون لنتناول مثالًا آخر |
|---|---|
| فقد استخدم اليونانيون القدماء هذه الصيغ لحلِّ مسائل علم الفلك؛ مثل: حساب المسافة بين الأرض والشمس | ينبغي أن نلاحظ أن هذا المثلث يمثل ثلاثية من ثلاثيات فيثاغورس |
برهان: الشكل أدناه، يبين الزاويتين A , B في الوضع القياسي في دائرة الوحدة.
16