| على سبيل المثال، تنص على أن أي عدد طبيعي فردي، كبير فيما فيه الكفاية، يمكن أن يُكتب على شكل مجموع ثلاثة أعداد أولية | تُدعى هذهِ المبرهنة مبرهنة أقليدس تكريما لعالم الرياضيات الإغريقي بما أن أول برهان معروف لها يعود إليه |
|---|---|
| لتعيين اولية عدد ما توجد كيفية سهلة و لكنها تعتبر بطيئة و تتمثل فقسمة ذلك العدد على العداد المحصورة بين العدد 2 و الجذر المربع للعدد المعين | الأعداد الطبيعية الأكبر قطعا من 1 وغير أولية قد تسمى لا ينبغي الخلط مع الأعداد المركبة والتي تسمى أيضا |
التشفير والاعداد الاولية أحد أكثر تطبيقات الاعداد الاولية استخدامًا في الحوسبة هو نظام التشفير RSA، ففي عام 1978 قام Ron Rivest وAdi Shamir وLeonard Adleman بجمع بعض الحقائق البسيطة عن الأرقام لإنشاء RSA، وهو النظام الذي طوروه للنقل الآمن للمعلومات عبر الإنترنت كما هو الحال مع أرقام بطاقات الائتمان.
1| العدد 73 عدد أوليّ؛ لأنّه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد واحد دون باقٍ، ولا يوجد عددان حاصل ضربهما هو 73 | في بعض التطبيقات، يكون من الضروري التمييز بين الأعداد المؤلفة التي لها عدد فردي من القواسم الأولية المختلفة والتي لها عدد زوجي من القواسم الأولية المختلفة |
|---|---|
| أحدث منه ولكنه أكثر منه تعقيدا ولهذا فهو أكثر منه سرعة | العدد الأولي هو عددٌ صحيحٌ أكبر من الواحد وعوامله الوحيدة هي الواحد ونفسه، فالعامل هو عبارة عن جميع الأعداد التي يمكن تقسيمها بالتساوي على رقمٍ آخر، وإنّ الاعداد الاولية الأولى في سلسلة الأرقام هي 2،3،5،7،11،13،17،19،23،29، بينما تسمى الأرقام التي تقبل أكثر من عاملي قسمة طبيعيّة بالأرقام المركبة، أمّا العدد واحد فهو ليس أوليًا وليس مركبًا كذلك |